Даны параллелограмм и прямая, параллельная одной из его диагонали. докажите, что продолжения параллельных сторон параллелограмма отсекают от этой прямой равные отрезки.

ты знаком с теоремой фалеса?

если на одной из сторон угла от его вершины отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то они отсекут на второй стороне равные меду собой отрезки.

так вот именно по теореме фалеса соблюдается такое равенство. в комментариях доказательство теоремы жди)

Около правильного треугольника со стороной 5 см. описана окружность.найдите: а)радиус описанной окружности; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Если все ребра пирамиды равны, то это правильный тетраэдр, все грани - равные правильные треугольники со стороной 3 см. площадь одного треугольника sграни = a²√3/4 = 9√3/4 см² всего 4 грани: sполн = 9√3/4 · 4 = 9√3 см²