Втреугольнике fgh угол 1 равен углу 2 и равен углу 3(рис.10.16).верно ли утверждение о том, что это треугольник: а) равнобедренный; б) равносторонний; в) правильный?

если в треугольнике все углы равны, то он а) равнобедренный, б) равносторонний, в) правильный. все утверждения верны.

пусть х гр- угол между бок. сторонами,

4х гр-уг. при основ.

по теореме о сумме углов в треуг. (=180 гр)

х+4х+4х=180

9х=180

х=20 гр угол между бок. сторонами

4х=80 гр углы при основании

продолжим ав и се до пересечения в точке к.

тогда ав = вк  по теореме фалеса (ам = мс, вм||ск).

вкеd - параллелограмм, так как его стороны попарно параллельны.

значит dе = вк  и  следовательно dе = ав.

авеd - тоже параллелограмм, по признаку параллелограмма: ав = dе, ав||dе.

значит  аd = ве  ч.т.д.