Две стороны прямоугольного треугольника равны 7 см и 11 см найдите третью сторону треугольника рассмотрите все возможные случаи

1 случай. пусть даны длины двух катетов: а=7см, b=11 cм. тогда по т.пифагора гипотенуза равна с=√(a²+b²)=√(7²+11²)=√(49+121)=√170 (см).

ответ:   √170 см.

2 случай. пусть даны длины катета а=7 см и гипотенузы b=11 см. тогда по т.пифагора второй катет равен b=√(7²-11²)=√(121-49)=√72 см.

ответ: √72 см.

пусть о -основание высоты   из точки м плоскость треуг.авс и к,т,   р основания высот   на   боковых гранях . т.к. мк=мт=мр , то и их прекции равны. это означает, что ок=от=ор и о -центр вписанной в авс окружности r. но r=s/p, где р- полупериметр авс и р=(13+14+15)/2=21.s находим по формуле герона s= корень из( 21-13)21(21-14)(21-15)=84. r=84: 21=4,тогда искомое расстояние по пифагору = корень из (25-16)=3.

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2