На стороне ad параллелограмма abcd выбрана точка а1 так, что da1 = 4 см. плоскость, параллельная диагонали ас, проходит через точку а1 и пересекает сторону cd в точке с1. а) докажите, что c1da1 подобен авс. б) найдите ас, если вс= 10 см., а1с1 =6см.

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.