Даны две параллельные прямые a и b. через точку м, лежащую между этими прямыми, проведены секущие нк и ор (н принадлежит а, к b, o a, p b) а) докажите что треугольник ном подобен крм б) найдите рк, если он=14 мн=12 мк=18 в) найдите ор и нк, если он=10 рк=15 ом=6 мк=9

a^2=b^2-(b\2)      64=b^2-b^2\4

256=3b^2

256\3=b^2

b=16√3\3=9, 24

найдем гипотенузу - 49+576=625 = 25 в квадрате, значит гипот=25

b

25   24

a   7   c

a - это отрый угол так как возле меньшей стороны

sina=24\25

cosa=7\25

tga=24\7

ctga=7\24

пусть о -основание высоты   из точки м плоскость треуг.авс и к,т,   р основания высот   на   боковых гранях . т.к. мк=мт=мр , то и их прекции равны. это означает, что ок=от=ор и о -центр вписанной в авс окружности r. но r=s/p, где р- полупериметр авс и р=(13+14+15)/2=21.s находим по формуле герона s= корень из( 21-13)21(21-14)(21-15)=84. r=84: 21=4,тогда искомое расстояние по пифагору = корень из (25-16)=3.

по сумме углов треугольника,угол а=180-90-70=20градусов