Хорды kn и lm взаимно перпендикулярны. найти угол nlm если угол kml =35°

пусть стороны прямоугольника x и y. учитывая, что  , получим систему уравнений:

теорема синусов bc/sin45=ac/sin60

ac=3sqrt(2)*sin60/sin45=3sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

1.  если точка д лежит на стороне ав, имеем:

1. рассмотрим δ авс - равнобедренный.

находим углы а и с.

угол а = угол с = (180-40): 2=70⁰

2. рассмотрим δ дас - равнобедренный.

угол асд = (180-70): 2=55⁰

3. угол дсв = угол с - угол асд = 70-55 = 15⁰

ответ. 15⁰ 

2. так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основу, является и медианой. а так как треугольник еще и прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. следовательно,

10: 2=5 (см)

ответ. 5 см. 

3. если ав и сд параллельны, имеем:

угол вад = угол сда = 65⁰ (как внутренние разносторонние)

угол вад = угол сад = 65⁰  (ад - биссектриса угла вас)

δ асд - равнобедренный, угол сад = угол сда = 65⁰

угол асд = 180 - (65+65) = 50⁰

ответ. 50⁰ 

решаем б. извините, стрелочку над векторами ставить не буду.

ас=(-7-2; -3-8)=(-9; -11)

2ac=2(-9; -11)=(-18; -22)

bd=(-2-5; 4-1)=(-7; 3)

2ac-bd=(-18+7; -22-3)=(-11; -25)

a=(-11; -25) 

bc=(-7-5; -3-1)=(-12; -4)

da=(2+2; 8-4)=(4; 4)

3da=3(4; 4)=(12; 12)

bc+3da=(-12+12; -4+12)=(0; 8)

b=(0; 8) 

α≈24° 

ответ. ≈24°