Прямоугольник участок размером 42х60 покрывается плитками 6х4 можно ли покрыть этот участок ровным прямыми плитками 8х3 и 7х15 обоснуйте ответ если да то сколько плиток для этого понадобится

если покрыть участок 42×60 плиткой

6×4,понадобится

42÷6=7плит-1 сторона

60÷4=15плит-2 сторона

всего 105плиток

плитка 8×3-не подходит

плитка 7×15

42÷7=6плит-1 сторона

60÷15=4плит-2 сторона

6×4=24плит-всего

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

dk²=ad²+ak²

kb²=ab²+ak²

kc²=ac²+ak²=ad²+ab²+ak²

следовательно:

49=ad²+ak²

36=ab²+ak²

81=ad²+ab²+ak²

складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=ad²+ab²+2ak²

81=ad²+ab²+ak²

вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

ak²=4

ak=2

ответ: 2см