Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания корень из 11 и меньшей диагональю 7м

припустимо ,що r- коеф.пропорц.тоді перше число (3r), друге(6r), а третє (7r).

знаємо що весь відрізок дорівнює 1м, складемо і розв'яжемо рівняння:

3r+6r+7r=1;

r(3+6+7)=1;

r16=1;

r=1: 16;

r=0.0625.

таким чином, коеф.пропорц. дорівнює 0.0625, тоді перший відрізок становить:   3помножити на0.0625=0.1875,друге: 6помножити на  0.06256=0.375, а третій: 7помножити на0.0625=0.4375.

перевіряємо:

0.1875

+0.3750

0.4375

1.0000=1.

відповідь: 0.875; 0.3750; 0.4375.

угол с равен:

1) 180-65-57=58     градусов

2) 180-24-130=26   градусов

3) 180-а-2а=180-a   градусов

4) 180-(60+-а) =180-60-а-60+а=60 градусов

правильный шестиугольник вписан в окружность, по формуле вычисления стороны правильного шестиугольника вписанного в окружность имеем, что а=r (сторона шестиугольника равна радиусу описааной около него окружности) значит радиус окр. равен 3, следовательно находим длину окр. по формуле l=2пr=2*3,14*3=28,26 и площадь круга по формуле s=пr^2 =3/14*9=28,26

сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см.  апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.

найдем площадь основания. так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника

sосн=1/2*5*12=30 см^2

площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: sб=1/2p*l

sб=1/2*30*9=135 см^2/

площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды

sп=sосн+sб

sп=30+135=165 см^2

ответ: 165 см^2