Пряма а дотикається до кола в точці м. знайдіть кут аов, якщо кут авс 70 градусів

pusti x budet kateti,togda po teoreme pifagora x^2+x^2=3sqrt2 i x=3,kateti rovni 3 i ugli 45,45,90 gradusov.

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3