докажем сначала, что это параллелограмм. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
пусть точка о1(х; у) середина ас тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
пусть точка о2(х; у) середина bd тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
значит о1 совпадает с о2 - значит abcd параллелограмм.
о(0; -1,5) - точки пересечения его диагоналей.
докажем что это прямоугольник. если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
ас^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
ас^2=12^2+(-5)^2
ас^2=144+25
ac^2=169
ac=13
bd^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
bd^2=0^2+(-13)^2
bd^2=0+169
bd^2=169
bd=13
ac=bd
abcd - прямоугольник
