100 . ав кесіндісінің ұзындығы 10-ға тең. егер а (5; у) және в (-3, 4) болса, у-тің мәнін табыңыз.2. ав – центрі о нүктесі болатын шеңбердің диаметрі. егер а және в нүктелерініңкоординаталары сәйкесінше (5; 0), (3; -8) болса, онда шеңбердің теңдеуін құрыңыз.3. авс үшбұрышының төбелерінің координаталары а (3; 4), в(5; 8), с(9; 6). авс үшбұрышыүшін: а) авс үшбұрышының түрін анықтаңыз; b) вк медиана екені белгілі болса, онда к нүктесінің координаталарын табыңыз; с) авс үшбұрышының ауданын табыңыз.

Радиус вписанной окружности в треугольник r =√(р-а)(р-в)(р-с) /р -все это под знаком корня, где р = 1/2(а+в+с) r=3,33 см, если треугольник равнобедренный, то формула другая: r=в/2√2а-в/2а+в - все под знаком корня, r=3,75 см

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

 

четвёртый угол:

360-305=55 (град) - острый, начит больший угол -

смежный с ним:

180-55=125 (град)

авсд - пар-мм. ас = d1,   bd = d2,   d1 - d2 = 4.

пусть угол вас = а, тогда угол adc = 180-a.

по теореме косинусов из тр-ов abd и acd выразим квадраты диагоналей через стороны ad = 10, ав = 5 и cosa.

d1^2 = 100 + 25 - 2*10*5*cos(180-a)

d2^2 = 100 + 25 - 2*10*5*cosa

 

d1^2 = 125 + 100cosa

d2^2 = 125 - 100cosa   сложив, получим:

d1^2 + d2^2 = 250,   и так как d1 = d2+4, подставим и получим квадратное уравнение относительно d2:

2d2^2 + 8d2 - 234 = 0,   d2^2 + 4d2 - 117 = 0,   d = 484,   d2 = (-4+22)/2 = 9.

d1 = 9+4 = 13.

ответ: 9 см; 13 см.