Урок 67. повторение. lll решение . 1.рис. 818. abcd-параллелограмм. найти: углы(b, c,d), ab, bc, sabcd.2. рис. 819. abcd-параллелограмм. найти: ad, dk, sabcd.3. рис. 820. abcd-ромб. доказать: mnkp-параллелограм.4. рис. 821. abcd-параллелограм. найти: pabcd, sabcd.5. рис. 822. abcd-прямоугольник. найти: угол cde, sabo, sbco.6. рис. 823. abcd-трапеция. найти: ad, sabcd.7. рис. 824. abcd-трапеция. найти: угол a.8. рис. 825. угол 1 на 30° меньше угла 2.найти: ab, sabcd.9. рис. 826. ac=9.найти: sabc, bh.10. рис. 827. abcd-квадрат. найти: sabck.​

если треугольники подобны, то каждая  из подобных сторон большего треугольника меньше в n раз, чем у меньшего, значит и периметр большего тр. тоже меньше периметра меньшего в n раз, если предположить что сторона 3см подобна стороне 15см, то n=5, если сторна 7см подобна стороне 35 см, то n тоже=5, следовательно, что сторона 6см подобна третьей стороне то она равна 6*n=6*5=30, можно проверить через периметр. периметр меньшего треугольника равен 16см, а периметр большего получается равен 80см, 80: 5=16. значит длина третьей стороны треугольника равна 30 см.

пусть 1 часть будет х - тогда 7х+11х=180

18х=180

х=10

один угол 70

второй 110

разница 40 градусов

ответ: в 

угол между векторами находится след образом:

cosa=ab/(|a|*|b|)

1)|2a-5b|=17

возведем в квадрат:

4а^2-20ab+25b^2=289

2)расскроем скобки в скалярном произведении:

6a^2-5ab-6b^2=42

умножим на 4 обе стороны:

24a^2-20ab-24b^2=168

3)от верхнего уранения отнимем нижнее:   49b^2-20a^2=121

49b^2=441

b^2=9

|b|=3

нашли длину вектора b.

тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на   итог 1ого уравнения:

4*16-20ab+25*9=289

под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b

найдем аb:

64+225=289+20ab

ab=0

тогда cosa=0/12=0

следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов