решение: мn=kp, значит трапеция равнобедранная.
у равнобедренной трапеции углы при соновании равны
угол nmp=угол kpm
угол mnk=угол pkn
далее угол pnk= угол npm
угол nkm= угол kmp, как внутренние разносторонние при паралельных прямых nk,mp и сечной mk,np соответственно
отсюда угол mno = угол pko
угол nmo =угол kpо как разница равных углов соотвественно
отсюда, треугольники mno и pko равны за стороной и прилегающими к ней углами соотвественно (а значит и их площади равны).
с равности треугольников
no=ko, mo=po
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
площадь треугольника nok = 1\2*no*ko=8*корень(3-х)
площадь треугольника mop = 1\2*mo*po=20*корень(3-х)
отсюда no=ok=4*корень 4-го степеня (3-х)
mo=po=4*корень(10)*корень 4-го степеня (3-х)
mk=mo+ok=no+op=np=4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)
площадь трапеции (как плоского четырехугольника) равна 1\2*mk*np*sin o=1\2*4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)*
*4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)*sin 90=
=8*(11+2*корень(10))*корень(3-х)
площадь треугольника mon=(площадь трапеции-площадь треугольника nok-площадь треугольника mop)\2=
=(8*(11+2*корень(10))*корень(3-х)-8*корень(3-х)-20*корень(3-х)) \2=
=(30+8*корень(10))*корень(3-х)
ответ: (30+8*корень(10))*корень(3-х)
з.і. вроде так*
