Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если сторона лежащая против угла 30 градусов, равна 12 см.

ответ:

12 см

объяснение:

для описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности гипотенуза является радиусом.

по свойствам прямоугольного треугольника,катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,

гипотенуза равна 12*2=24 см

так как гипотенуза является диаметром, то радиус будет равен

24/2 = 12 см.

а)  т.к. авсд квадрат, то диагонали делятся пополам, т.о ценрт квадрата

ок=ol=om=on=√(oc²-ck)=ав/2

os -общая и рерпендикуляр к плоскости δ, т.е. δ равны

б)    вс=√64=8, ок=4,   so=4 угол =45° (равносторонний δ)

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+д= 90+120+90+60=360