Впространстве заданы четыре точки: а(1; 1; 1), в(1; 2; -2), с(9; 0; 0), d(2; 3; 4). а) напишите параметрические уравнения прямой вс. б) напишите уравнение плоскости авс. в) напишите уравнение сферы, диаметром которой является отрезок ad. г) определите взаимное расположение прямой bc и этой сферы. д) напишите уравнение плоскости, касающейся этой сферы в точке а. е) найдите расстояние между прямыми вс и аd.

pusti budet tak:

m∈bc

e∈ac

n∈ab

bc=6 m

a=30 gradusov

sin 30=1/2

1/2=bc/ab

1/2=6/ab

ab=12 m

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=144-36

ac^2=108

ac=6√3 m

me=1/2*ab=1/2*12=6 m

en=1/2*bc=1/2*6=3 m

mn=1/2*ac=1/2*6√3=3√3 m

p=6+3+3√3=3(3+√3) m

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

рассмотри 2 треугольника:   bad и bcd.

сумма грдусных мер углов одного тругольника равна 180 градусов, соответственно 2-ух - 360 градусов.

< cbd=< abd, а іх сумма равна 60 градусов

получатся сумма углов bdc и bda равна 360-2*15-60=270(градусов)

а сумма всех углов вокруг одной точки равна 360 градусов.

получаем, что угол adc равен 360-270=90 градусов

св=

tga=45/75=3/5