Вокружности с центром o проведена хорда ab. расстояние от точки o до прямой ab равно 8 см. найдите радиус окружности, если ab=30 см

ищем по теореме пифагора

проводим прямую от о до ав ( пусть будет ос) и от о до в

получается прямоугольный треугольник

ов^2= ос^2+св^2

ов= корень из 64+ 225= корень из 289= 17 ( что является r окружности )

из формулы s=(a*bsinальфа)/2 получаем: 20корень3=(8*10*sin угла в)/2, отсюда выводим синус угла в: sinb=(20/40)*корень3=(корень3)/2, отсюда получаем угол в=60 градусов.

ответ: 60 градусов.

решаем по теореме косинусов.

вс² = ав² + ас² - 2 ав · ас · cos a

bc² = 8 + 1 - 2·2√2·√2/2 = 9 - 4 = 5 

bc = √5

ответ. √5