Найдите величину тупого угла параллелограмма авсд если биссектриса угла а образует со стороной вс угол равный 25° ответ дайте в градусах​

ответ:

130°

объяснение:

биссектриса ak - секущая. следовательно  ∠вkс =  ∠kаd = 25°  как накрест лежащие

по условию  ∠kаd=∠bak = 25° (биссектрисой разделены пополам), тогда  ∠а = 2*= 25°=50°

а мы знаем, что сумма внутренних углов при  ∥ прямых = 180°

следовательно тупой ∠aвc=180-50=130°

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10

1. δмкс будет прямоугольным с гипотенузой мс. 

угол с в нем равен 60°, тогда угол кмс равен 30°, а катет кс, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы мс. 

отсюда, мс=2кс=6 см.

ас=2мс=12 см, т.к. м-середина стороны ас.

р=3а

з=3·12=36(см)

ответ: 36 см. 

2. третий угол треугольника будет равен 30°. он меньший, значит, напротив него лежит меньший катет, который равен половине гипотенузы.

катет+гипотенуза=27 см

катет+2 катета=27 см

3 катета = 27 см

катет = 27: 3 = 9 (см)

гипотенуза = 9·2=18 (см)

ответ: 9см и 18 см.