Впрямоугольную трапецию abcd с прямым углом при вершине а вписана окружность, касающаяся оснований bc и ad в точках h и q соответственно. 1) докажите, что диагонали трапеции делят отрезок hq в одном и том же отношении 2)найдите наибольшее основание трапеции ad, если меньшее основание bc=4, и прямая hq делит площадь трапеции в отношении 29: 20,то есть площадь abhq: площадь dchq= 20: 29.

теорема синусов bc/sin45=ac/sin60

ac=3sqrt(2)*sin60/sin45=3sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

если построить ромб , соединить середины сторон и в новом ромбе провести диагонали, то увидим, что количество равных треугольнико в большом ромбе в 2 раза больше, чем количество их в малом робе. тогда площадь нового ромба в 2 раза меньше т.е. 6 кв.см

площадь ромба = 12 * 16 / 2 = 96 кв. см  сторона ромба по теореме пифагора корень((12/2)^2 + (16/2)^2) = 10 cм высота ромба = 96 / 10 = 9,6 см радиус вписанной коружности = 9,6/2 = 4,8 см расстояние от точки м до плоскости - это катет в треугольнике, где гипотенузой является расстояние до стороны ромба, а второй катет - это радиус вписанной окружности корень(8^2 - 4,8^2) = 6,4 см

та которая 3 см

основание  неможетбыть 8, так как тогда боковые стороны будут 3 и 3, а это  не является треугольником. сумма двух сторон должна  бытьбольше третьей стороны, а так получится, что 3+3< 8