Дан треугольник abc. на сторонах ab и ac соответственно отложены точки d и e так, что de= 7 см и ad\bd=9\2. через точки b и c проведена плоскость α, которая параллельна отрезку de.


сторона bc равна

поскольку де параллелен плоскости α проходящей через точки в и с,   то де параллелен вс. отсюда следует, что треугольники авс и аде – подобны.   ав = ад + дв = 9 + 2   = 11 условных единиц. из подобия указанных треугольников можно записать   вс/де = ав/ад. отсюда вс= ав*де/ад = 11*7/9 =77/9 см.

проведём биссектрису угла . для этого продолжим сторону ас за вершину с и поставим на продолжении точку к биссектрисой угла вск будет сf . в треугольнике авс углы при основании а ис по 60 градусов смежный с ним угол вск 120 гр. биссектриса делит его пополам по 60 градусов. углы а и fса внутренние   односторонние их сумма 180 градусов. значит прямые ав и сf параллельны.

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.