№1) при каких значениях х и у векторы m=(6х+2)а+4b+(3у+4)с и n=(2x-1)a+b(x+1)c коллинеарны (векторы a, b, c некомпланарны)?

примем боковую сторону за х.

тогда основание=х+3.

т.к. р=а+в+с, то р=(х+3)+2х=24

3х+3=24

х=7

Пусть ао -перпендикуляр к плоскости, ав - наклонная, которая равна 4корня из3, и образует с плоскостью уголb= 60град. из треугольника аов sinb=ao/ab, ао=ав*sin60, ао=6см. рассмотрим треуг.аос. ас - вторая наклонная, которая образует с плоскостью угол 30 град. аос - прямоугольный треугольник с углом 30 град. а против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, который равен половине гипотенузы, т.е.ас=12 см.

a) 5x+8x=39

13x=39

x=3

1) 3*5=15 (cm)

2) 3*7 = 21 (см)

3) 3*8 =   24 (см)

р=15+21+24=60см

б) 8х-5х= 9

3х=9

х=3

1) 3*5=15 (cm)

2) 3*7 = 21 (см)

3) 3*8 =   24 (см)

р=15+21+24=60см

в)

(5х+7х+8х)/2-5х=12

5х+7х+8х-10х=24

10х= 24

х=2.4

1) 2.4*5 = 12  (см)

2) 2.4*7=16.8  (см)

3) 2.4*8=19.2   (см)

р=12+16.8+19.2=48см

г) (7х+5х)-8х=8

12х-8х=8

4х=8

х=2

1) 2*5=10  (см)

2)2*7=14  (см)

3)2*8=16     (см)

р=40см

Диагональ делит трапецию(равнобед.) на 2 равные 3-угольники. s 3-угольника=корень из p(p-a)(p-b)(p-c) , где р= полупериметр=(22+8.5+19.5): 2=25, тогда площадь траперии =2*корень из p(p-a)(p-b)(p-c) =2*корень из25*3*5.5*16.5=2*82.5=165 м в кв