Дан треугольник abc. bd -биссектриса. ab-4,bc-12,ac-20.найти ad ,dc


дан треугольник авс. вd-биссектриса. ab+bc=12,ad=2,dc=8
найти ав

дан треугольник авс. bd-биссектриса. bc-ab=3.dc=8.ad=6
найдите bc

в треугольнике abc ,cd-медиана, угол асв равен 90(градусов) угол в равен 58 градусов .найдите угол асd

в треугольнике стороны равны 6,8,10. найдите длину медианы, проведенной к большой стороне

ответ:

1) треугольник авс – прямоугольный, значит биссектриса делит противоположную сторону ас на две части так, что ав относится к вс, как аd относится к dс.

длины сторон ав и вс нам известны из условия .

ав : вс = ad : dc;

ав : вс = 10 : 15.

пусть одна часть равна х, тогда 10х + 15х = 20.

25х = 20;

х = 20 : 25;

х = 0,8.

тогда аd = 0,8 * 10 = 8, а dс = 0,8 * 15 = 12.

ответ:   аd = 8 см, а dс = 12 см.

2) это , обратная предыдущей. тут нам известны пропорции.

ад : дс = 8 : 5.

16 : вс = 8 : 5;

вс = 16 * 5 : 8;

вс = 80 : 8;

вс = 10.

ответ: вс = 10.

объяснение:

1. площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

2. сторона 10 см, а высота к ней проведённая 0,8 от 10 см

3. вычислим высоту   10*0,8=8 см.

4. значит площадь будет 10*8=80 кв.см

решение: z1-центр тяжести 3a, 5b, 5d

точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.

значит

z1-центр тяжести 3a, 10o

az1 : z1o=10: 3

az1 : ao=10: 13

oz1: ao=3: 13

az1: ac=10: 26=5: 13

причем точка z1 лежит на отрезке oa

z2-центр тяжести 5b, 1c, 5d

точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.

значит

z1-центр тяжести 1c, 10o

cz2 : z2o=10: 1

cz2 : co=10: 11

cz2: ac=10: 22=5: 11

причем точка z2 лежит на отрезке oc

z-центр тяжести 3a, 5b, 1c, 5d

точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.

точка k - центр масс точек 1c,3a, она дежит на отрезке ас, причем

ак: кс=1: 3

ак: ас=1: 4

точка z - центр тяжести 4k, 10o

zk: zo=10: 4=5: 2

zk: ko=5: 7

zk: ao=5: 14

oz: ao=9: 14

zk: ac=5: 28

az: ao=12/14=6/7

oz: ao=1/7

по теореме косинусов

cos (abd)=(-ad^2+ab^2+bd^2)/(2*ab*bd)

cos (abd)=(-6^2+5^2+4^2)/(2*4*5)=5/40=1/8

ао^2=(ab^2+bo^2-2ab*bo*cos(abd))=

=(4^2+2.5^2-2*4*2.5*1/8)=19.75

ac=2ao=2*1/2*корень(79)=корень(79)

z1z2=ac-az1-cz2=(1-5/13-5/11)*корень(79)=

=23\143*корень(79)

z1z=ao-oz1-az=(1-3/13-1/14)*корень(79)/2=127/364*корень(79)

з.ы.вроде так