Найдите углы прямоугольной трапеции, если отношение наиболь-
шего и наименьшего из них равно 5: 4.
​

ответ:

90°; 90°; 80°; 100°

объяснение:

наибольший угол прямоугольной трапеции - тупой угол, а наименьший угол - острый угол. их сумма равна 180°.

поэтому тупой угол 5х, острый 4х, вместе 9х.

9х = 180°

х = 20°

4х = 80°

5х = 100°

остальные два угла прямые, то есть по 90°

наибольший будет тупым углом, а наименьший - острым, два другие - прямые, т.е. по 90°, а сумма всех углов трапеции 360°, значит, (360°-180°)/9*5=100° - величина большего, тупого угла. а

(360°-180°)/9*4=80°- величина острого угла.

ответ 80°; 90°; 90°; 100°

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.