С, дан квадрат abcd, через вершину d параллельно диагонали ac проведена плоскость α, образующая с диагональю bd угол 60°. чему равен угол между плоскостью квадрата и плоскостью α?
уравнение прямой задается как y=kx+b. для точки а у=1; х=-2, а для точки в у=-2; х=4. отсюда составляется система уравнений:
1=-2к+b
-2=4к+b
получаем, что b равно одновременно 1+2к и -2-4к. это возможно лишь в том случае, когда b равен 0. если приравнять обе части уравнения, то получим, что 3=-6к. а, значит, к=-1/2.
