Впрямоугольнике abcd диагональ ac = 6,4, ad = 5.9, угол cad = 30 градусов. найти периметр прямоугольника.

ответ:

18,2 см.

объяснение:

дано: прямоугольник abcd; ac=6,4 см, ad = 5,9 см, ∠cad = 30°. найти р.

рассмотрим δcad - прямоугольный.

по свойству катета, лежащего против ∠30°, cd=1/2 ас=6,4: 2=3,2 см.

ав=cd, вс=ad;   р=5,9+5,9+3,2+3,2=18,2 см.

решение во вложении.

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

площадь трапеции:

s = (a+b)*h/2 = 594

отсюда:

a+b = 2*594/22 = 54

получим систему уравнений для оснований:

a+b = 54

a-b = 6      сложим уравнения: 2а = 60,  а = 30, b = 54-30=24.

ответ: основания трапеции: 30 м и 24 м.