Дано abcd - квадрат, m n p q - середини його сторін. визначити вид чотирикутника mnpq

высота во: решение: рассмотрим трегольник авс: ав = 14 см, угол а корень195/14, угол о=90 градусов. по теормеме синусов синус 90 градусов/14=корень 195/4/во следовательно во + 14*корень195/14(14 сокращается)/1=корень 195 

два из этих углов вертикальные, один будет попарно смежный с двумя другими

сумма двух из трех углов (а именно смежных) равна 180 градусов

поэтому третий из них равен 300-180=120 градусов

смежный с ним равен 180-120=60 градусов,

остальные два соответсвенно равны этим двум как вертикальные

ответ: 60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов

диагонали ромба являются биссектрисами его углов:

угол свd = углу сdв = 120: 2=60 (град)

в треугольнике всd:

угол всd = 180-2*60 = 60 (град), т.е. треугольник всd - равносторонний

вс=вd=8 (см)

р=4*8=32 (см)

по теореме фалеса стороны угла при пересечении параллельными прямыми, деляться на прапорциональные отрезки

ос/ое=сd/еf=оd/оf

1/5/2=(1.5+1.5) /оf

оf=3*2: 1.5=4 дм