Abcd- прямоугольник ,ma- перпендикуляр к плоскости прямоугольника , mca = 60 градусов . dc =корень из 2 см , сb= 1 см, найдите ма

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

 

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

 

bc=bd+dc=16+9=25

 

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

 

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

 

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2

треугольник mnk подобен треугольнику ab, поскольку стороны треугольника mnk относятся к соответствующим сторонам треугольника abc, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1: 2, то есть

рabc=8+10+12=32

pmnk=32/2=16