На сторонах угла авс отмечены точки м и к так, что углы вмс и вка равны; вм=вк, ва=15см, вк=8см, мс=9см. найти: периметр треугольника вок, где о-точка пересечения отрезков ак и см

ам= корень(мв^2+ab^2)=13,s=12*12+12*5/2*2+13*12/2*2=360.

можно решить с теоремы, а можно и так. зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию угол сва равен 32 градуса, имеем, что угол аво равен 90-32=58 градусов. так как треугольник аво равнобедренный (ов=оа - радиусы), то угол вао тоже равен 58 градусов. если сума углов треугольника 180 градусов, то угол воа, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в

1)ab = ac\cos30 = 20\корень из 3

cb = 10\корень из 3

sabc = 1\2 ac cb = 50\корень из 3

sabc = 1\2 cd ab => cd = 5 см

2)рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

ad = accos30 = 5корень из 3

3)треугольник aed подобен треугольник abc

ae\ac = ad\ab

ae = ac ad \ ab = 2.5