50 точки о к плоскости альфа проведен перпендикуляр od и две наклонные co=15 см и ob=13см. найдите проекцию db, если проекция cd=9см​

Пусть проекция оа = х см, тогда проекция ос = (24 – х) см. рассм. треугольник аов (угол о = 90 ) по теореме пифагора: во2 = ав2 – ао2 во2 = (4√6)2 – х2 во2 = 96 – х2 рассм. треугольник вос (угол о = 90) во2 = вс2 – ос2 во2 = (12 √2)2 – (24 – х)2 во2 = 288 – 576 +48х – х2 ( подобные) во2 = 48х – х2 – 288 приравниваем: 96 – х2 = 48х – х2 – 288 48х = 288 + 96 48х = 384 х=8 подставляем полученное число в первое уравнение: во2 = 96 – 64 во = √32 во = 4 √2

ав=√(9+9)=3√2

вс=√16+16=4√2

ас=√1+49=5√2

по т.косинусов

50=18+32-12*4cosb

cosb=0

b=90

18=50+32-80cosc

cosc=(82-18)/80=64/80=0.8

32=18+50-60cosa

cosa=18*2/60=0.6

 

длина медианы треугольника выражается формулой

ma=0,5*sqrt(2(b^2+c^2)-a^2

пусть

a=25

b=25

c=14,

тогда

ma=0,5*sqrt(2(625+196)-625)=0,5*sqrt(1017)=15,95

mb=ma=15,95

mc=0,5*sqrt(2(625+625)-196)=0,5*sqrt( 2304)=24

=((ad+dc)/2)*h

h-высота ее найдем из треугольника abd

=1/2ad*h=30

1/2*15*h=30

h=(30/15)*2=4

=((15+12)/2)*4

сократим 2 и 4 тогда получится

=(15+12)*2=27*2=54