пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.
тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. а радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). кроме того площадь боковой грани равна ab.
в итоге получим систему:
решим систему и найдем сторону квадрата основания:
площадь основания:
sосн = a^2 = 4.
площадь боковой поверхности:
sбок =
искомая площадь полной поверхности:
s = 2sосн + sбок =
ответ: