В треугольнике ABC BM-медиана,∠AMB=90°.Найдите величину угла ABC, если угол BAC равен 48°.

Відповідь:

Пояснення:

За теоремою про суміжні кути маємо: кут AMB+кутMBC=180, тоді кутMBC=180-кутAMB=180-90=90

КутABM=180-кутBAC-кутAMB=180-48-90=42

Оскільки BM-бісектриса, тоді кутB=кутABM+кутMBC=42+42=84

если угол А=30 и угол С=90, то угол В=60, а т.к. ВМ - биссектриса, то углы АВМ=МВС=30 градусов.  Рассмотрим треуг. МСВ СМ=МВsin30=3. А т.к. в треуг. АМВ угол А=углу В, то этот треугольник равносторонний и сторона АМ=ВМ=6 см. Отсюда АС=АМ+МС=6+3=9 см

площадь трапеции будет складываться из площади двух одинаковых прямоугольных треугольников и квадрата со стороной равной высате.

площадь прям треуг = половине произведения катетоа

находим второй катет , он = корень из ((3корня из 5)^2-3^2)=6

площадь трекголька равна 6*3: 2=9

площадь квадрата равна 3^2=3*3=9

площадь трапеции 9+9+9=27

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см