Мәнді, сауатты құрылса, сол топ жеңімпаз атанады.
ЖАЗЫЛЫМ
4-тапсырма. Суретке қарап, диалог-Өңгіме құрап жаз. та
лаптар: кейіпкерлердің барлығы да диалогке қатыссын. Диалогке 14.1K
үнқатым керек. Қызықты әрі танымдық мәні болсын.​

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см

1)ребро куба примем за "а"

тогда диагональ грани куба по теореме пифагора равна:

корень(а^2+a^2)=а*корень(2)

диагональ самого куба по теореме пифагора равна:

корень(a^2+(a*корень(2))^2)=корень(3*а^2)=a*корень(3)=4*корень(3) (по условию)

следовательно а = 4

тогда диагональ грани найдем по получившейся выше формуле:

а*корень(2)=4*корень(2)

1 решена.

2)по первой найдем диагональ грани и диагональ куба: диагональ грани=а*корень(2)=корень(6)*корень(2)=корень(12)=2*корень(3)

диагональ куба=а*корень(3)=корень(6)*корень(3)=корень(18)=3*корень(2)

угол между этими диагоналями найдем след образом:   cosx=(диагональ грани)/(диагональ куба) =(2*корень(3))/(3*корень(2))=

корень(2)/корень(3)

угол х=arccos(корень(2)/корень(3))

2 решена

пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.

тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. а радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). кроме того площадь боковой грани равна ab.

в итоге получим систему:

решим систему и найдем сторону квадрата основания:

площадь основания:

sосн = a^2 = 4.

площадь боковой поверхности:

sбок =

искомая площадь полной поверхности:

s = 2sосн + sбок =

ответ: