1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит
квадрат; диагональ параллелепипеда равна 26 см, а его
измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и
Плоскостью его основания

радиус сечения шара равен sqrt(10^2-8^2)=6

площадь сечения есть круг и она равна pi*r^2=36*pi

v=πr²h/3

sосевого=r√(l²-r²/4)/2=12

(r²/4)(l²-r²/4)=144

sбок=πrl=15π

l=15/r

(r²/4)(225/r²-r²/4)=144

225/4-r⁴/16=144

r⁴=-1404, нет решения. ошибка вданных (решал другим способом ответ тот же, что то не так с 12 и 15π, цифры не те)

начерти прямоугольный треугольник авс,

угол с=90 град.

ав=26 см

вс=10 см

ас^2=26^2-10^2=676-100=576

аc=24 см

sinа=10/26 

sinа=h/24

10/26=h/24, отсюда h=10*24/26=120/13=9 3/13 (9 целых три тринадцатых)

очевидно, что чтобы найти площадь, нам надо найти ас. если мы проведём мк параллельно вн, то мы узнаем, что ак/кн=ам/мв=1: 1, а кн/нс=2: 1. значит, ак: кс=2: 3. кроме того, мк=вн/2=см/2=3. по теореме пифагора сн=3кор(3). значит, ас=5кор(3). а отсюда площадь треугольника:

6*5кор(3)/2=15кор(3) см2.

ответ: 15кор(3) см2.