2. Дано вектори m (2; 7) і п(-5; к). При якому значенні k вектори m і n
1) колінеарні;
2)перпендикулярні?
​

Вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні

-2/5 = 7/k

k = - 17,5

Вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю.

2 · (-5) + 7 · k = 0

-10 + 7k = 0

k = 10/7

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

q=b2/b1=1/10=0,1

прогрессия бесконечнная убывающая

s=b1/(1-q)=10/(1-0,1)=11,1(1)