Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.
Найди площадь трапеции.

Найдём угол в = 180-40-20=120. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов имеем 8 корней из трёх разделить на синус 120 будет равно удвоенному радиусу описанной окружности. 8 корней из трёх разделить на корень из 3 делённый на 2 получим 16 см . радиус 8 см.

90градусов-1/4 круга,т.е. длина окр=40пи*4=160 пи l=2пиr r=160пи/2пи=80 см

                                                                                                                                                                                               

 

1)  скопиювати малюнок не виходить, спробую так пояснити.авсd трапеція,ск-висота,кут асd=90 град.,кут аск=60 град відповідно кут ксd =90-60=30 град  .в трикутн.  ксd: кут к=90, кутс=30, кут d=60град. отже один кут трапеції 60 град, так як вона рівнобічна, тоі ще один 60 град.верхній кут в сумі складає з нижнім 180 град, отже верхні кути по 120 град.                                                                                                                                                                                   

  2) нехай х -коєфіцієнт пропорційності, тоді  один катет 3х,то гіпотенуза  5х. за теоремою піфагора ( 3х)в квадр.+16 в квадр.=( 5х)в квадр.

9х 2+ 256=25 х 2

16х 2=256

х 2 =16

х=4

маємо один катет 12см,гіпотенуза 20 см,другий 16 см.периметр: 12+20+  16=48 см.

 

                                                                                                                                                     

 

 

 

                                                                                                                                                     

 

равновеликий, значит площади равны

sпрямоугольника =72*48=3456

sквадрат=а^2=3456

а=корень(3456)=24*корень(6)