Высота равнобокой трапеции равна 10 см а ее диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции если ее периметр равен 48 см с рисунком и дано

*BE - высота

ABCD - трапеция

BC и AD - основания

AB и CD - боковые стороны

Если в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Значит, BE=½ (BC+AD).

Следовательно, BC+AD= BE*2.

BC+AD=20 см.

AB+CD=периметр - (BC+AD)=48 см - 20см= 28 см.

AB=28 см : 2 = 14 см.

AB=CD=14см, так как трапеция равнобокая.

Объяснение:

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

ромб авсд, ас=12см, вд=16см, точка пересечения диагоналей - о.

ао=ос=6см

во+од=8см

треугольник аов - прямоугольный.

по теореме пифагора ав^2=ао^2+ob^2=36+64=100

ав=10см

периметр=4*ав=4*10=40см