Основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а её диагональ — 58 см. Найдите боковую сторону трапеции.
С подробным решением.

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

нужно найти эту хорду, которая отстоит от радиуса основания на 1см. обозначим хорду ав. в точку а проведем один радиус, а второй перпендикулярно хорде, он пересечет хорду в точке с под прямым углом. получим прямоуг. треуг. асо. ао=4см, со=1см. ас(половина хорды)=√(16-1)=√15см.

ав=2√15см.

s=2√15*24=48√15см^2.