Сечение, которое параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 10 : 17, считая от вершины. Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды

100/729

Объяснение:

При сечении пирамиды плоскостью параллельной основанию имеем меньшую пирамиду подобной данной. Коэффициент подобия равен к=10/(10+17)=10/27

Отношение площадей оснований к²=(10/27)²=100/729

А так же, вершина пирамиды будет центром гомотетии.

средние линии равны половине сторон треугольника, значит р=30*2=60

4х+5х+6х=60

15х=60

х=4

первая сторона-4*4=16, ее сред. линия=16/2=8

вторая сторона-4*5=20, ее сред. линия=20/2=10

третья сторона-4*6=24, ее сред. линия=24/2=12

из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора найдём ан   ас гипотенуза ан=х   25=16+х*х   х*х= 25-16 = 9   х=3см =ан. пусть вн=у   тогда ,   высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   сн*сн=у*3   у=16\3 см= нв. найдём вс по теореме пифагора ав - гипотенуза   ав= 3+16\3= 25\3 см ав*ав=ас*ас+к*к где вс=к   625\9= 25+к*к   к*к=   625\9-25 к=20\3 см= вс.cosb=   20\9: 25\3=4\15

если вдруг тебе не понимающий модератор напишет, что нет среднего пропорционального, то ты ему не верь, он сам ничего не знает . это antonty