Угол треугольника равен альфа. Найдите угол между биссектрисой его второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине.​

Объяснение:

Угол треугольника равен альфа. Найдите угол между биссектрисой его второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершин

в основании проведем высоту ак=а*(корень из 3)/2, da/ak=tg30=корень из3/3, da=a/2, dk=корень из(dа^2+ak^2)=a ,имеем 2 треуг. скатетами a ,a/2и один площадью a^2/2(bdc), всего s(бок)=ав квадрате.

треугольник авс - прямоугольный, угол а = 90 град.

ам - биссектриса. угол амс = 80 град.

угол вам = углу мас = 45 град (ам - биссектриса)

треугольник амс: угол мас = 45 град, угол амс = 80 град =>

угол с = 180 - (80+45) = 55 (град)

треугольник авс: угол в= 90 - 55 = 35 (град)