Дано:
⌣AB:⌣BC:⌣AC=3:4:5. Найдите ∠AOB,∠BOC,∠AOC.

90°, 120°, 150°

Объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда (АВ=3х, (ВС=4х, (АС=5х. Градусная мера полной окружности 360°, поэтому

3х+4х+5х=360°, 12х=360°, х=30°

(АВ=3х=30°×3=90°, (ВС=4х=30°×4=120°, (АС=5х=30°×5=150°

<АОВ, <ВОС и <АОС - центральные, которые опираются на дуги соответственно (АВ, (ВС и (АС, поэтому градусные меры углов равны градусным мерам дуг:

<АОВ=(АВ=90°, <ВОС=(ВС=120°, <АОС=(АС=150°

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6

длину его диагонали равна 6 корней из 2.

по теореме пифагора d=корень из(6^2+6^2)=корень из 72=6корней из  2