11. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 5 дми 6 дм, а угол между ними равен 30°. Решите двумя можете сказать не один

так противоположные углы параллелограмма равны, то угол а = угол с = 40, угол в = угол д = 50. сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. проверим: 2 * 40 + 2 * 50 = 80 + 100 = 180. значит, нет.

дано: а и в - острые углы прямоугольного  треугольника.

                а: в=2: 7

найти: а и в.

решение:

1) а: в=2: 7 (по условию), следовательно а=2х, в=7х.

2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    составим уравнение:   2х+7х=90

                                                                    9х=90

                                                                    х=90: 9

                                                                    х=10(град.)

3) а=2х=2*10=20 (град)

      в=7х=7*10=70(град)

4) угол с-прямой, значит он равен 90 град

ответ: 20*, 70*, 90*

параллелограмм mnpk:   mn||pk,   mp||nk,   nk - диагональ.

mn + nk = 5: 2 = 2.5 (см) - полупериметр параллелограмма

nk = р треугольника - (mn+nk) = 4-2,5 = 1,5 (см)

как известно, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, ав/2=ас. из этого следует, что гипотенуза ав=18см.

по свойству об описанной окружности около прямоугольного треугольника следует, что ав - это диаметр описанной окружности. следовательно ав/2 - и есть радиус окружности = 9см