В основі піраміди лежить ромб зі стороною 4 см і тупим кутом 120°. Кожний двогранний кут при основі піраміди дорівнює 60°. Знайдіть об’єм піраміди. *

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16

треуг абс - тупоугольный. точка д будет лежать на продолжении линии вс

еслиад - высота то треуг адс - прямоугольный, угол дас=180-90-50=40 градусов

угол абд-внешний =180-110=70

угол даб=180-90-70=20 градусов

что и требовалось доказать  дас =2 даб

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2