ОГЭ 2020 2 часть 25. Точка О лежит на большем основании AD трапеции ABCD и одинаково удалена от прямых, проходящих через остальные стороны трапеции. Докажите, что O- точка пересечения биссектрис углов B и C трапеции ABCD
Пусть проекция оа = х см, тогда проекция ос = (24 – х) см. рассм. треугольник аов (угол о = 90 ) по теореме пифагора: во2 = ав2 – ао2 во2 = (4√6)2 – х2 во2 = 96 – х2 рассм. треугольник вос (угол о = 90) во2 = вс2 – ос2 во2 = (12 √2)2 – (24 – х)2 во2 = 288 – 576 +48х – х2 ( подобные) во2 = 48х – х2 – 288 приравниваем: 96 – х2 = 48х – х2 – 288 48х = 288 + 96 48х = 384 х=8 подставляем полученное число в первое уравнение: во2 = 96 – 64 во = √32 во = 4 √2
Ответ разместил: Гость
периметр первого треугольника равен 19см т.к. 4+7+8=19(см)
т.к. перимитр другого треугольника равен 57см,а это в 3 раза больше перимитра 1-ого треугольнка .то умножаем все стороны на 3 : 4*3=12(см)
7*3=21(см)
8*3=24(см)
ответ: 12см,21см,24см.
Ответ разместил: Гость
решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:
де= 5кор из2/2кор из 2=10
по теор косинусов:
5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39
Ответ разместил: Гость
ав=12 см, ас=вс+8; ав и вс - катеты, ас - гипотенуза. по т. пифагора ав^2 + bc^2=ac^2; 12^2+bc^2=(bc+8)^2; 144+bc^2=bc^2+16bc+64; 16bc=80; вс=5 см; ас=8+5=13 см.
