Знайдіть площу многокутника, якщо площа його ортогональної проекції дорівнює 6,
а кут між площиною многокутника і площиною його проекції дорівнює 450

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

угол авд=90-50=40 град (треугольник адв - прямоугольный)

уголсвд=углуавд=40 град (вд - биссектриса)

уголв= 40*2=80 град

уголс=угол адв-угол свд=50-40=10 град (уголадв - вгешний для треуг всд)

угол вдс=180-50= 130 град (углы адв и вдс - смежные)

вд< сд,т.к.

уголс< угласвд

в основании лежит треугольник,

его высоту ищещь как h=2*s\a, где а - сторона, а s - площадь треугольника,

наименьшая высота проведена, к наибольшей стороне

1) треугольник lpk подобен треугольнику lkm

2) треуг lkp  подобен треуг lpm 

  угол к общий

угол 1 = углу l =90гр ( они пободны по 2 углам)

угол 3 = углу 4.

2) угол 1= углу 2

угол 3= углу 4 из этого следует треуг lkp подобен lpm (по 2 углам)

  стороны одного треугольника пропорционально сходственны сторонам другого

kl: lm=kp: lp=lp: pm

kp: lp=lp: pm (пропорция)

lp(квадрат)=kp*pm