пусть ак - медиана, тогда
по свойствам векторов
вектор ак=вектор ас+вектор ск
вектор ак=вектор ав+вектор вк
2*вектор ак=вектор ас+вектор ск+вектор ав+вектор вк=вектор ас+вектор ав
(так как векторы ск и вк равны по модулю и противположные за направением)
вектор ак=1\2*(вектор ас+вектор ав)
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины,
поэтому
вектор ао=2\3*вектор ак
вектор ао=2\3*1\2вектор(ас+ав)=1\3*(a+b)
ответ: 1\3*(a+b)