В треугольнике KPR проведена высота PT. Известно, что ∡ PKR = 21° и ∡ KPR = 106°. Определи углы треугольника TPR.

сумма смежных углов на прямой = 180 градусов

х-величина угла

2x+x=180

3x=180

x=60

ответ : а

s = mn*h, где mn - средняя линия трапеции abcd, h - высота трапеции

h = bk (перпенд. ad)

из тр-ка авк:  

h = ab *sina = 4*sin30 = 2

s = 5*2 = 10

ответ: 10 см^2.

p=2(ав+вс)

пусть ав будет х, тогда вс будет х+8

получается

2(х+х+8)=64

2(2х+8)=64

4х+16=64

4х=64-16

4х=48

х=12

ав=12=сd

вс=20=ad

б) если один угол равен 38, то противолежащий угол будет равен 38

односторонний 180-38=142, противолежащий тоже 142

точка о - середина каждого из отрезков af и cd, поєтому ао=fo, oc=od.

углы aoc и fod равны как вертикальные.

треугольники aoc и fod равны за двумя сторонами и углом между ними соответственно (ао=fo, oc=od, угол  aoc=угол fod). доказано