каждый угол шестиугольника равен 120°.
опустим с вершины с на bd высоту cк, тогда угол bck=60°, угол cbk=30°.
ck=bc/2, как сторона лежащая против угла 30°. пусть ck=x, тогда bc=2x.
s=bc*ck*sin(bck)/2=x*2x*sin(60°)/2=2x^2*sqrt(3)/2=2x^2*sqrt(3)
2x*sqrt(3)=10/2
x^2=10/4*sqrt(3)=10/(4*sqrt(3))
x=sqrt(10/(4*sqrt(3))
то есть сторона шестиугольника равна 2x=2*sqrt(10/4*sqrt(3))
площадь многоугольника равна:
s=n*a^2/4*tg(360/2n)=(6*10/sqrt(3)): 4*tg(30°)=60/sgrt(3) : 4/sqrt(3)=60/4=15