Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

1. Докажи, что AD=CD:
точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB
от конечных точек этих сторон.
Если AD = и = , следовательно,
=
.

2. Определи вид треугольника ADB:
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
нельзя определить
прямоугольный

3. Определи вид треугольника CDB:
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
нельзя определить
прямоугольный

4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:
∡ KAD = ∡ K

;

∡ MCD = ∡ M

.

5. Определи вид треугольника ABC:
нельзя определить
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

24 cm*2

potomushto p=6,r=4,s=6*4=24

по теореме пифагора l*l=3*3+4*4=25

                                l=5м

l*l-следует писать   l в квадрате

решение: периметр правильного треугольника равен р=3*а

сторона правильного треугольника равна a=р\3=2*r*корень(3), где  r - радиус окружности, вписанной в треугольник

r=p\18*корень(3)

r=12*корень 3\18*корень(3) =2

ответ: 2

решение: вершина пирамиды проецируется в центр правильного треугольника.

пусть abcs –данная пирамида с основанием авс и вершиной s, o -  центр правильного треугольника.

пусть м –точка касания вписанной в основание окружности и стороны ав треугольника авс.

радиус вписанной в правильный треугольник окружности можно найти за формулой:

r=а*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника.

радиус вписанной окружности равен

r=ом=6*корень(3)\6=корень(3) см.

высота грани abs равна по теореме пифагора:

sm=корень(so^2+om^2)= корень((корень(13))^2+(корень(3))^2)=4

площадь грани abs (как треугольника) равна 1\2*ab*sm=1\2*6*4=12 см^2.

грани правильной треугольной пирамиды равны, их три, площадь боковой поверхности равна сумме боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна

3*12=36 см^2.

ответ: 36 см^2