З точки М до прямої проведено перпендикуляр довжиною 8см і дві
похилі, одна з яких утворює із своєю проекцією кут 45°, а друга дорівнює
10см. Знайдіть відстань між основами похилих.

s=(r+8)*12/2

s=12a2/(4*r)

a2=36 + (r+8)2

12*(36+(r+8)2)/(4*r)=12*(r+8)/2

r=10

s=(10+8)*12/2=108 cм2

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9

настенька, по моему эта не заслуживает нашего внимания, как очевидная, но раз уж вы хотите давайте обсудим ее. для решения этой простейшей нам необходимо нарисовать красивый параллелепипед, и теперь когда пол дела сделано последовательно соединяем данные вектора паралельно перенося их в нужные места. я так прикинул, и в первом получился ответ равно 0, а во втором получается вектор=сд1.(при вычатании вектора исходят из одной точки). теперь ваша очередь настенька решать эту простейшую =). удачи

1 випадок точки лежать на одній прямій, то тоді через них можна провести безліч площин

2 випадок точки не лежать на одній прямій, тоді через них можна провести і тільки одну площину