Вариант 1
1. ABCDA1B1C1D1— куб с ребром 2. Вычислите скалярное
произведение векторов AB*AC, CD*D1D, AB1*DC1,B1A*B1C, AC1*AC
2. Докажите, что вектор а перпендикулярно вектору б, если вектор а (4; 5; -2) и вектор б(7; -8; -6).
3. Вычислите cos векторов(a, b), если вектор а (1; 2; 2) и вектор б (4; 0; -3).
4.вектор а *вектор б= 2. Вычислите вектор(-а)* вектор б, вектор (-а)*вектор(-б),вектор 3а*вектор(-б)

оббьем призмы равен

v=sосн*h

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть sосн=10*18/2=90

тогда

v= sосн*h=90*20=1800

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате

параллелограмм mnpk:   mn||pk,   mp||nk,   nk - диагональ.

mn + nk = 5: 2 = 2.5 (см) - полупериметр параллелограмма

nk = р треугольника - (mn+nk) = 4-2,5 = 1,5 (см)

p=2(ав+вс)

пусть ав будет х, тогда вс будет х+8

получается

2(х+х+8)=64

2(2х+8)=64

4х+16=64

4х=64-16

4х=48

х=12

ав=12=сd

вс=20=ad

б) если один угол равен 38, то противолежащий угол будет равен 38

односторонний 180-38=142, противолежащий тоже 142