1. находим радиус описанной окружности по формуле:
r=6
2. находим ребро b пирамиды по определению косинуса:
cosα= r/b, b=r/cosα=6/(3/5)=10
3. находим высоту пирамиды по теореме пифагора:
b²=h²+r², h=√b²-r²=√100-36=8
4. находим площадь основания:
s=a²,
s=72
5. находим объём пирамиды:
v=1/3·s·h
v=1/3·72·8=192(куб.ед.)
ответ: 192 куб.ед.